| 時間 | 授業内容・活動 | 留意点 |
| 20分 | 1．ワークシートを配付し，パソコンの電源を入れて，動作が正常か確認させる。Grapesを起動させる。
2．問3（1）の①の方程式を陰関数を使って入力し，パラメータ－kの値を変えてどのようなグラフになるか調べさせる。 en3.gps ＊最初残像をoffにしておき，次にonにしてグラフを描かせるとよい。 3．②③のグラフを描き，①との関係を考えさせる。 4．①が②③の交点を通る円になっていることを確認する。 5．①式をkについて整理した式に書き直させる。 6．円と直線の交点を通る円の方程式がｆ(ｘ，ｙ)+kg(ｘ，ｙ)=0の形で表されることを確認する。 7．(5)で，通る1点を与えると円の方程式が決まることを確かめる。Grapesの結果と代入計算によるkの値が一致することを確認させる。 |
･グラフが定点を通ることに気づかせる。 ･②③のグラフの色を①と変えさせる。 ･証明はさけ，確認に留める。 |
| 15分 | 8．練習問題を解く。
求める円の方程式を考え，Grapesで円を描かせてkの値を求めてみる。kの値が計算結果と一致することを確認する。 en3-1.gps |
|
| 10分 | 9．2円の交点を通る円の方程式を，Grapes sample「2円の交点を通る円」で説明する。
10．問4 en3-2.gps
11．先に進める生徒には（2）(3)を求めさせる。 |
･簡単に確認させるに留める。 |
| 5分 | 12．授業ふりかえりシートを記入。 |
[授業をふり返って－授業担当者のコメント－〕
担当者：小野田啓子
前回に引き続く 「２つの図形の共有点を通る図形の方程式を考える」授業の2時間目である。
2．でグラフが定点を通ることを見つけることは，難しかったようである。
2．と3．の順番を逆にして，②③のグラフを描いてから①を描かせるという方法もあるのではという参観者からの感想もいただいた。確かに，この順番は私もいつも迷うところである。何を生徒に考えさせたいかで展開を決めるのだが，今回は前時の学習を踏まえて，このような順番で，問3（1）①式の内容を考えさせることを入れたいと思った。しかし，今後に繋げる反省点として，こちらの質問に対して生徒の解答が出にくいときには，無理に答えを引き出そうとせずに，ヒントとなる次の活動に速やかに移らせるほうがよいと思った。
7．8．は，やってみると時間が必要で，8．がだいたい終わったとき残り時間が10分程になってしまったので，9．10．は興味があったら取り組んでみるようにということを言ってやらずに，残りの時間で授業の内容をふり返って終わりにした。
円と直線の交点を通る円の方程式では，1次式と2次式の連立方程式を解く方法の計算量の多さと，直線と円の一次結合を使って解く方法の計算の手速さを感じてもらうなど，教室で行う授業であれば取り上げたい考察が残っているが，ここではコンピュータを使って行える活動に絞り，これらはあとの機会で触れられれば取り上げることにした。
以上，まだまだ考察が足りない点が多くあることを認識した上で，以上の実践報告をいたします。生徒を含めて多くの方のご意見等をお寄せいただければ幸いです。どうぞよろしくお願いいたします。